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INCLUSIVE MARILYN VOS SAVANT, LA MUJER MÁS INTELIGENTE DEL MUNDO, SE EQUIVOCÓ EN ESTE «SIMPLE» PROBLEMA

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Hasta el año 2010, Marilyn vos Savant era la mujer más inteligente del mundo. Durante varios años figuró en el Libros Guinness de los récords como la persona con mayor coeficiente intelectual de la historia. Esta señora tenía una columna semanal llamada Ask Marilyn en la revista estadounidense Parade, en donde Marilyn resolvía preguntas de lógica y de contenido filosófico.

Resulta que un día le llegó una pregunta para Marilyn que decía así: «Si una gallina y media pone huevo y medio en día y medio, cuántas gallinas hacen falta para que pongan seis huevos en seis días?». La sabia mujer respondió así: «A mi padre también le gustaba este problema, pero de niña logré entenderlo tan poco como hoy: ¿cuál es el problema? ¿Es la respuesta “una gallina” demasiado evidente? Si una gallina y media pone un huevo y medio en día y medio, significa que una gallina pone un huevo por día. Y si una única gallina pone cada día un huevo a lo largo de seis días, obtenemos exactamente seis huevos, ¿no es cierto?». A simple vista el razonamiento de Marilyn parece correcto. Pero no, no era cierto. Marilyn se equivocó.

Si gustan ustedes pueden tratar de resolver el problema antes de seguir con la respuesta (previa explicación) que les traigo a continuación. Si no dan con la respuesta, no se angustien, si Marilyn se equivocó, ¿por qué nosotros no?…

Para empezar con la explicación hay que decir que, obviamente, no existe tal cosa como media gallina o medio huevo, aunque sí medio día. Estas palabras sólo son hipotéticas, si se reemplaza esas palabras por otras el problema podría adquirir realismo, pero no es necesario para entender la solución de este tipo de problemas, en general. Así que nos quedamos con las gallinas y los huevos.

Lo que hay que entender para resolver este tipo de problemas es que más allá de que hayan tres objetos: gallinas, huevos y días (y que cierta cantidad de gallinas ponen cierta cantidad de huevos en cierta cantidad de días), lo más importante es el tipo de relación proporcional que hay entre estos tres objetos. Para saber por qué, pensemos un momento en el tipo de relación que hay entre estos objetos. Digamos, por ejemplo, que 1 gallina pone 1 huevo en 1 día. ¿Cuántos días necesita 1 gallina para poner 2 huevos? Pues 2 días. Nótese que se está mantenido constante el número de gallinas (1 gallina). La relación que hay entre los otros dos objetos (huevos y días) se llama proporción directa. Lo que significa esto es que a medida que aumenta el número de huevos, aumenta también el número de días necesarios para que una gallina los ponga. A más días, habrán más huevos, es completamente intuitivo. El siguiente esquema muestra el proceso de solución:

Cuando la relación es directamente proporcional (DP), como lo es entre los huevos y los días, las cantidades que estén frente a frente deben mantenerse igual, en este caso si la x se pone arriba el 2 debe quedar también arriba. Y cuando la relación es inversamente proporcional (IP), como lo son los días y las gallinas, las cantidades que estén frente a frente deben cambiar, aunque por ahora no se nota porque se trata de dos unos.

 

Ahora, si mantenemos constante el número de días, podríamos plantear una pregunta como ésta: Si 1 gallina pone 1 huevos en 1 día. ¿Cuántas gallinas se necesitan para poner 2 huevos en 1 día? Pues 2 gallinas. La relación que hay entre las gallinas y los huevos también es directamente proporcional (al igual que entre los huevos y los días). Si aumentamos el número de gallinas, aumentarán la cantidad de huevos (aunque la cantidad de días no cambie). El siguiente esquema muestra el proceso de solución:

Como la relación entre gallinas y huevos es DP, el dos se mantiene frente a la “x”. La relación inversa invierte el orden de la fracción, pero una vez más no se nota debido a que se trata de dos unos.

Ahora vamos a mantener constante el número de huevos. Y vamos a plantear la siguiente situación: Si 1 gallina pone 1 huevos en 1 día. ¿Cuántos días se necesitan para que 2 gallinas pongan 1 huevo? Si una gallina pone un huevo por día, en medio día pone medio huevo (aunque no exista tal cosa), eso quiere decir que se necesita medio día (0.5) para que pongan un huevo entre las dos gallinas. Ya que en medio día habrán puesto medio huevo cada una… La relación que hay entre gallinas y días es inversamente proporcional. Esto significa que para una misma cantidad de huevos, si aumenta el número de gallinas, disminuye el número de días necesarios para poner dicha cantidad de huevos. Una analogía a esto es por ejemplo pensar en lo siguiente. Si 4 hombres construyen una casa en 30 días, es obvio que el doble de hombres lo harán en la mitad de los días. Si aumenta la cantidad de hombres disminuye la cantidad de días. Esto es, en esencia, la proporcionalidad inversa. El siguiente esquema muestra el proceso de solución:

Este esquema es similar al problema 01, pero en este caso sí se nota el cambio del numerador por el denominador en el caso de la relación IP. Y ahora ya estamos listos para solucionar el problema:

Como ven, la respuesta correcta es 1.5 gallinas y no una gallina como respondió la señora Marilyn.

1 comentario
  1. gevus dice

    yo lo resolvi en 2 mins.

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