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Las leyes de Kepler

1.992

Kepler

Johannes Kepler es un hombre clave en la historia de la ciencia y de la astronomía, en particular. Fue un matemático alemán al que le intereso la astronomía desde niño. Se cuenta que antes de cumplir los 10 años había hecho anotaciones acerca de el paso de un cometa y de un eclipse lunar. ¿Su aporte? Sus tres leyes sobre el movimiento de los planetas al rededor del Sol.

Modelos previos

Contábamos en una entrada anterior (que puedes leer aquí), que Nicolás Copérnico había propuesto un nuevo modelo para el Sistema Planetario Solar: el modelo heliocéntrico; es decir, uno con el Sol en el centro y los planetas girando a su alrededor. Y cómo la Iglesia no le permitió a Galileo defender la teoría heliocéntrica poniéndolo en arresto domiciliario de por vida.

Historia

En aquella época, cuando se pretendía desvelar las leyes de la naturaleza, se tenía mucho en cuenta la filosofía y la religión predominante. Kepler mismo era un matemático místico, creía a priori que las órbitas de los planetas debían tener formas circulares, por ser considerada ésta una forma perfecta. Sin embargo, analizando las tablas de las observaciones del astrónomo Tycho Brahe, para el que trabajó y a quien sucedió en su puesto de matemático real, llegaría a conclusiones totalmente distintas:

Primera ley de Kepler:

Las órbitas planetarias son elipses con el Sol en uno de sus focos.

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Una elipse tiene dos focos: F1 y F2. La peculiaridad de las distancias d1 y d2 desde esos fotos hasta cualquier punto P de la elipse es siempre la misma.

Segunda ley de Kepler: 

Un planeta barre áreas iguales en tiempos iguales cuando orbita alrededor del Sol.

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Según la 2da ley: Las áreas A1 y A2 son iguales siempre que a un planeta cualquiera, le haya tomado el mismo tiempo llegar desde P1 hasta P2 y desde P’1 hasta P’2. Δt significa la variación del tiempo o tiempo transcurrido.

Tercera ley de Kepler: 

Los periodos orbitales están relacionados con el tamaño de la elipse orbital, de manera que el periodo al cuadrado es directamente proporcional al cubo de la longitud del eje mayor. Traducido esto significa que si al tiempo de órbita o periodo orbital (T) lo elevamos al cuadrado (T2) y lo dividimos entre la longitud (A) del eje mayor, pero elevamos al cubo (A3), nos va a dar siempre lo mismo, una constante (C). Matemáticamente se puede expresar así:

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Datos

Lo asombroso de las leyes de Kepler es que no sólo se pueden aplicar a cualquier planeta, sino también a cualquier objeto que orbite alrededor de otro, ya sean cometas, las Lunas de otros planetas e inclusive los satélites artificiales que orbitan la Tierra siguen las leyes de Kepler. Lo que se le escapó a Kepler fue que lo que hacía que los planetas se muevan más rápido a medida que más cerca estaban del Sol era la gravedad, pero dejamos a Newton y sus leyes para una próxima entrada.

 

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1 comentario
  1. […] Sus leyes del movimiento explicaban sus interrogantes: ahí unía fuerza, masa y aceleración. Su ley explicó los movimientos de los proyectiles, los planetas, las lunas, los péndulos, las manzanas también las orbitas de planetas, la formación de mareas y el movimiento del eje de la Tierra. En la actualidad, los arqueólogos usan sensores de gravedad para localizar sitios donde haya minerales enterrados. También desde el espacio, con esos sensores pueden detectar como ha disminuido el hielo que cubre los polos y hasta cambios en la Tierra después de un terremoto. Y además de todo eso, esta ley explicaba en una sola ecuación las tres leyes de Kepler (que explicamos en un artículo anterior que puedes ver aquí). […]

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